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試卷名稱 2013年上半年程序員考試下午真題試題(案例分析)
考試中心《2013年上半年程序員考試下午真題試題(案例分析)》在線考試
試卷年份2013年上半年
試題題型【分析簡答題】
試題內(nèi)容

閱讀以下說明和流程圖,填補(bǔ)流程圖中的空缺(1)~ (5) ,將解答填入答題紙的對應(yīng)欄內(nèi)。
【說明】
平面上一個封閉區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定的溫度函數(shù)是一個調(diào)和函數(shù)。如果區(qū)域邊界上各點(diǎn)的溫度是己知的(非常數(shù)),那么就可以用數(shù)值方法近似地計(jì)算出區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的溫度。
假設(shè)封閉區(qū)域是矩形,可將整個矩形用許多橫豎線切分成比較細(xì)小的網(wǎng)格,并以最簡單的方式建立坐標(biāo)系統(tǒng),從而可以將問題描述為:己知調(diào)和函數(shù)u(i,j)在矩形 {0≤i≤m; 0≤j≤n}四邊上的值,求函數(shù)u在矩形內(nèi)部各個網(wǎng)格點(diǎn){(i,j)|i=1,....m-1; j=1,.....,n-1}上的近似值。
根據(jù)調(diào)和函數(shù)的特點(diǎn)可以推導(dǎo)出近似算式:該矩形內(nèi)任一網(wǎng)格點(diǎn)上的函數(shù)值等于其上下左右四個相鄰網(wǎng)格點(diǎn)上函數(shù)值的算術(shù)平均值。這樣,我們就可以用法代法來進(jìn)行數(shù)值計(jì)算了。首先將該矩形內(nèi)部所有網(wǎng)格點(diǎn)上的函數(shù)值設(shè)置為一個常數(shù),例如 u(0,0); 然后通過該法代式計(jì)算矩形內(nèi)各網(wǎng)格點(diǎn)上的新值。這樣反復(fù)進(jìn)行法代計(jì)算,若某次迭代后所 有的新值與原值之差別都小于預(yù)定的要求(如0.01),則結(jié)束求解過程。
【流程圖】


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